I. Enkonduko
Fraktaloj estas matematikaj objektoj kiuj elmontras mem-similajn trajtojn ĉe malsamaj skaloj. Ĉi tio signifas, ke kiam vi zomas en/malproksimigas sur fraktala formo, ĉiu el ĝiaj partoj aspektas tre simila al la tuto; tio estas, similaj geometriaj ŝablonoj aŭ strukturoj ripetas ĉe malsamaj pligrandigaj niveloj (vidu fraktalojn en Figuro 1). La plej multaj fraktaloj havas malsimplajn, detalajn kaj senlime kompleksajn formojn.
figuro 1
La koncepto de fraktaloj estis lanĉita fare de matematikisto Benoit B. Mandelbrot en la 1970-aj jaroj, kvankam la originoj de fraktala geometrio povas esti spuritaj reen al la pli frua laboro de multaj matematikistoj, kiel ekzemple Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), kaj Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot studis la rilaton inter fraktaloj kaj naturo lanĉante novajn specojn de fraktaloj por simuli pli kompleksajn strukturojn, kiel ekzemple arboj, montoj, kaj marbordoj. Li elpensis la vorton "fraktalo" el la latina adjektivo "fractus", kun la signifo "rompita" aŭ "frakturita", t.e. kunmetita de rompitaj aŭ neregulaj pecoj, por priskribi neregulajn kaj fragmentajn geometriajn formojn kiuj ne povas esti klasifikitaj per tradicia eŭklida geometrio. Krome, li evoluigis matematikajn modelojn kaj algoritmojn por generi kaj studi fraktalojn, kiuj kaŭzis la kreadon de la fama Mandelbrot-aro, kiu estas verŝajne la plej fama kaj vide fascina frakta formo kun kompleksaj kaj senfine ripetantaj ŝablonoj (vidu Figuro 1d).
La laboro de Mandelbrot ne nur havis efikon al matematiko, sed ankaŭ havas aplikojn en diversaj kampoj kiel ekzemple fiziko, komputila grafiko, biologio, ekonomiko, kaj arto. Fakte, pro sia kapablo modeligi kaj reprezenti kompleksajn kaj mem-similajn strukturojn, fraktaloj havas multajn novigajn aplikojn en diversaj kampoj. Ekzemple, ili estis vaste uzitaj en la sekvaj aplikaĵareoj, kiuj estas nur kelkaj ekzemploj de ilia larĝa apliko:
1. Komputila grafiko kaj animacio, generante realismajn kaj vide allogajn naturajn pejzaĝojn, arbojn, nubojn kaj teksturojn;
2. Teknologio de kunpremo de datumoj por redukti la grandecon de ciferecaj dosieroj;
3. Prilaborado de bildoj kaj signaloj, ĉerpi funkciojn el bildoj, detektante ŝablonojn kaj disponigante efikajn bildajn kunpremadon kaj rekonstruajn metodojn;
4. Biologio, priskribante la kreskon de plantoj kaj la organizon de neŭronoj en la cerbo;
5. Teorio de antenoj kaj metamaterialoj, dezajnante kompaktajn/multi-bandajn antenojn kaj novigajn metasurfacojn.
Nuntempe, fraktala geometrio daŭre trovas novajn kaj novigajn uzojn en diversaj sciencaj, artaj kaj teknologiaj disciplinoj.
En elektromagneta (EM) teknologio, fraktalaj formoj estas tre utilaj por aplikoj kiuj postulas miniaturigon, de antenoj ĝis metamaterialoj kaj frekvencaj selektemaj surfacoj (FSS). Uzi fraktalan geometrion en konvenciaj antenoj povas pliigi ilian elektran longon, tiel reduktante la totalan grandecon de la resonanca strukturo. Krome, la mem-simila naturo de fraktalaj formoj igas ilin idealaj por realigado de plurbandaj aŭ larĝbendaj resonantaj strukturoj. La enecaj miniaturigkapabloj de fraktaloj estas precipe allogaj por dizajnado de reflektaroj, fazaj araj antenoj, metamaterialsorbiloj kaj metasurfacoj por diversaj aplikoj. Fakte, uzi tre malgrandajn tabelelementojn povas alporti plurajn avantaĝojn, kiel ekzemple reduktado de reciproka kuplado aŭ povi labori kun tabeloj kun tre malgranda elementinterspaco, tiel certigante bonan skanadon kaj pli altajn nivelojn de angula stabileco.
Pro la kialoj menciitaj supre, fraktalaj antenoj kaj metasurfacoj reprezentas du fascinajn esplorajn areojn en la kampo de elektromagnetiko, kiuj altiris multe da atento en la lastaj jaroj. Ambaŭ konceptoj ofertas unikajn manierojn manipuli kaj kontroli elektromagnetajn ondojn, kun larĝa gamo de aplikoj en sendrataj komunikadoj, radarsistemoj kaj sentado. Iliaj mem-similaj trajtoj permesas al ili esti malgrandaj en grandeco konservante bonegan elektromagnetan respondon. Tiu kompakteco estas precipe avantaĝa en spac-limigitaj aplikoj, kiel ekzemple porteblaj aparatoj, RFID-etikedoj, kaj aerspacaj sistemoj.
La uzo de fraktalaj antenoj kaj metasurfacoj havas la eblecon signife plibonigi sendratajn komunikadojn, bildigojn kaj radarsistemojn, ĉar ili ebligas kompaktajn, alt-efikecajn aparatojn kun plifortigita funkcieco. Krome, frakta geometrio estas ĉiam pli uzata en la dezajno de mikroondsensiloj por materiala diagnozo, pro sia kapablo funkcii en multoblaj frekvencbendoj kaj sia kapablo esti miniaturigita. Daŭranta esplorado en ĉi tiuj lokoj daŭre esploras novajn dezajnojn, materialojn kaj fabrikajn teknikojn por realigi sian plenan potencialon.
Ĉi tiu artikolo celas revizii la esploradon kaj aplikan progreson de fraktalaj antenoj kaj metasurfacoj kaj kompari ekzistantajn fraktal-bazitajn antenojn kaj metasurfacojn, elstarigante iliajn avantaĝojn kaj limigojn. Finfine, ampleksa analizo de novigaj reflektaroj kaj metamaterialaj unuoj estas prezentita, kaj la defioj kaj estontaj evoluoj de tiuj elektromagnetaj strukturoj estas diskutitaj.
2. FraktaloAntenoElementoj
La ĝenerala koncepto de fraktaloj povas esti utiligita por dizajni ekzotikajn antenelementojn kiuj disponigas pli bonan efikecon ol konvenciaj antenoj. Fraktalaj antenoj povas esti kompaktaj en grandeco kaj havi multi-bendajn kaj/aŭ larĝbendajn kapablojn.
La dezajno de fraktalaj antenoj implikas ripeti specifajn geometriajn padronojn ĉe malsamaj skaloj ene de la antenstrukturo. Ĉi tiu memsimila ŝablono permesas al ni pliigi la totalan longon de la anteno ene de limigita fizika spaco. Krome, fraktalaj radiatoroj povas atingi multoblajn bendojn ĉar malsamaj partoj de la anteno estas similaj unu al la alia je malsamaj skaloj. Tial, fraktalaj antenoj povas esti kompaktaj kaj multi-bendaj, disponigante pli larĝan frekvencpriraportadon ol konvenciaj antenoj.
La koncepto de fraktalaj antenoj povas esti spurita reen al la malfruaj 1980-aj jaroj. En 1986, Kim kaj Jaggard montris la aplikon de fraktala mem-simileco en antenarsintezo.
En 1988, fizikisto Nathan Cohen konstruis la unuan fraktalan elementantenon de la mondo. Li proponis ke integrigante mem-similan geometrion en la antenstrukturon, ĝiaj efikeco kaj miniaturigkapabloj povus esti plibonigitaj. En 1995, Cohen ko-fondis Fractal Antenna Systems Inc., kiu komencis disponigi la unuajn komercajn fraktal-bazitajn antensolvojn de la monda.
En la mez-1990-aj jaroj, Puente et al. montris la multi-grupajn kapablojn de fraktaloj uzantaj la monopolon kaj dipolon de Sierpinski.
Ekde la laboro de Cohen kaj Puente, la enecaj avantaĝoj de fraktalaj antenoj altiris grandan intereson de esploristoj kaj inĝenieroj en la kampo de telekomunikado, kondukante al plia esplorado kaj evoluo de fraktala antena teknologio.
Hodiaŭ, fraktalaj antenoj estas vaste uzataj en sendrataj komunikadsistemoj, inkluzive de poŝtelefonoj, Wifi-enkursigiloj kaj satelitaj komunikadoj. Fakte, fraktalaj antenoj estas malgrandaj, mult-bendaj kaj tre efikaj, igante ilin taŭgaj por diversaj sendrataj aparatoj kaj retoj.
La sekvaj figuroj montras kelkajn fraktalantenojn bazitajn sur konataj fraktalaj formoj, kiuj estas nur kelkaj ekzemploj de la diversaj konfiguracioj diskutitaj en la literaturo.
Specife, Figuro 2a montras la Sierpinski-monopolon proponitan en Puente, kiu kapablas disponigi plurbandan operacion. La Sierpinski-triangulo estas formita subtrahante la centran inversan triangulon de la ĉeftriangulo, kiel montrite en Figuro 1b kaj Figuro 2a. Ĉi tiu procezo postlasas tri egalajn triangulojn sur la strukturon, ĉiu kun flanklongo de duono de tiu de la komenca triangulo (vidu Figuro 1b). La sama subtraho procedo povas esti ripetita por la ceteraj trianguloj. Tial, ĉiu el ĝiaj tri ĉefaj partoj estas ekzakte egala al la tuta objekto, sed en duobla proporcio, ktp. Pro tiuj specialaj similecoj, Sierpinski povas disponigi multoblajn frekvencbendojn ĉar malsamaj partoj de la anteno estas similaj al unu la alian ĉe malsamaj skaloj. Kiel montrite en Figuro 2, la proponita Sierpinski-monopolo funkciigas en 5 grupoj. Oni povas vidi, ke ĉiu el la kvin sub-gasketoj (cirklostrukturoj) en Figuro 2a estas skvama versio de la tuta strukturo, tiel disponigante kvin malsamajn operaciajn frekvencbendojn, kiel montrite en la eniga reflekta koeficiento en Figuro 2b. La figuro ankaŭ montras la parametrojn rilatajn al ĉiu frekvenca bendo, inkluzive de la frekvenca valoro fn (1 ≤ n ≤ 5) ĉe la minimuma valoro de la mezurita eniga revenperdo (Lr), la relativa bendolarĝo (Bwidth), kaj la frekvenca proporcio inter du apudaj frekvencbendoj (δ = fn +1/fn). Figuro 2b montras ke la grupoj de la Sierpinski-monopoloj estas logaritme periode interspacigitaj per faktoro de 2 (δ ≅ 2), kiu egalrilatas al la sama skala faktoro ĉeestanta en similaj strukturoj en frakta formo.
figuro 2
Figuro 3a montras malgrandan longan dratantenon bazitan sur la Koch-frakta kurbo. Ĉi tiu anteno estas proponita montri kiel ekspluati la spac-plenigantajn trajtojn de fraktalaj formoj por dizajni malgrandajn antenojn. Fakte, redukti la grandecon de antenoj estas la finfina celo de granda nombro da aplikoj, precipe tiuj implikantaj porteblajn terminalojn. La Koch-monopolo estas kreita uzante la fraktalan konstrumetodon montritan en Figuro 3a. La komenca ripeto K0 estas rekta monopolo. La sekva ripeto K1 estas akirita aplikante similectransformon al K0, inkluzive de skalado de unu triono kaj rotacio de 0°, 60°, −60°, kaj 0°, respektive. Ĉi tiu procezo estas ripetata por akiri la postajn elementojn Ki (2 ≤ i ≤ 5). Figuro 3a montras kvin-ritera version de la Koch-monopolo (t.e., K5) kun alteco h egala al 6 cm, sed la totala longo estas donita per la formulo l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Kvin antenoj egalrilatantaj al la unuaj kvin ripetoj de la Koch-kurbo estis realigitaj (vidu Figuro 3a). Kaj eksperimentoj kaj datumoj montras, ke la frakta monopolo Koch povas plibonigi la agadon de la tradicia monopolo (vidu Figuro 3b). Tio indikas ke eble estos eble "miniaturigi" fraktalantenojn, permesante al ili konveni en pli malgrandajn volumojn konservante efikan efikecon.
figuro 3
Figuro 4a montras fraktalan antenon bazitan sur Cantor-aro, kiu estas uzata por dizajni larĝbendan antenon por energi-rikolt-aplikoj. La unika posedaĵo de fraktalaj antenoj kiuj enkondukas multoblajn apudajn resonancojn estas ekspluatata por disponigi pli larĝan bendolarĝon ol konvenciaj antenoj. Kiel montrite en Figuro 1a, la dezajno de la Fraktaro de Cantor estas tre simpla: la komenca rekto estas kopiita kaj dividita en tri egalajn segmentojn, de kiuj la centra segmento estas forigita; la sama procezo tiam estas ripete aplikata al la lastatempe generitaj segmentoj. La fraktalaj ripetaj paŝoj estas ripetitaj ĝis antena bendolarĝo (BW) de 0.8–2.2 GHz estas atingita (te, 98% BW). Figuro 4 montras foton de la realigita antena prototipo (Figuro 4a) kaj ĝia eniga reflekta koeficiento (Figuro 4b).
figuro 4
Figuro 5 donas pli da ekzemploj de fraktalaj antenoj, inkluzive de Hilbert-kurb-bazita monopolanteno, Mandelbrot-bazita mikrostrip-peceto-anteno, kaj Koch-insulo (aŭ "neĝfloko") fraktala peceto.
figuro 5
Fine, Figuro 6 montras malsamajn fraktalajn aranĝojn de tabelelementoj, inkluzive de Sierpinski-tapiŝo-planaj tapiŝoj, Cantor-ringaj tabeloj, Cantor-liniaj tabeloj kaj fraktalaj arboj. Tiuj aranĝoj estas utilaj por generado de malabundaj aroj kaj/aŭ atingado de plurbanda efikeco.
figuro 6
Por lerni pli pri antenoj, bonvolu viziti:
Afiŝtempo: Jul-26-2024
