I. Enkonduko
Fraktaloj estas matematikaj objektoj, kiuj montras memsimilajn ecojn je malsamaj skaloj. Tio signifas, ke kiam oni zomas/malzomas fraktalan formon, ĉiu el ĝiaj partoj aspektas tre simila al la tuto; tio estas, similaj geometriaj padronoj aŭ strukturoj ripetiĝas je malsamaj pligrandigaj niveloj (vidu fraktalajn ekzemplojn en Figuro 1). Plej multaj fraktaloj havas komplikajn, detalajn kaj senfine kompleksajn formojn.
figuro 1
La koncepton de fraktaloj enkondukis matematikisto Benoit B. Mandelbrot en la 1970-aj jaroj, kvankam la originoj de fraktala geometrio povas esti spuritaj reen al la pli frua laboro de multaj matematikistoj, kiel ekzemple Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926), kaj Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot studis la rilaton inter fraktaloj kaj naturo enkondukante novajn tipojn de fraktaloj por simuli pli kompleksajn strukturojn, kiel arbojn, montojn kaj marbordojn. Li kreis la vorton "fraktalo" el la latina adjektivo "fractus", signifanta "rompita" aŭ "fendita", t.e., konsistanta el rompitaj aŭ neregulaj pecoj, por priskribi neregulajn kaj fragmentajn geometriajn formojn, kiujn oni ne povas klasifiki per tradicia eŭklida geometrio. Krome, li evoluigis matematikajn modelojn kaj algoritmojn por generi kaj studi fraktalojn, kio kondukis al la kreado de la fama aro de Mandelbrot, kiu estas probable la plej fama kaj vide fascina fraktala formo kun kompleksaj kaj senfine ripetantaj padronoj (vidu Figuron 1d).
La laboro de Mandelbrot ne nur influis matematikon, sed ankaŭ havas aplikojn en diversaj kampoj kiel fiziko, komputila grafiko, biologio, ekonomiko kaj arto. Fakte, pro sia kapablo modeli kaj reprezenti kompleksajn kaj memsimilajn strukturojn, fraktaloj havas multajn novigajn aplikojn en diversaj kampoj. Ekzemple, ili estis vaste uzataj en la jenaj aplikaj kampoj, kiuj estas nur kelkaj ekzemploj de ilia vasta apliko:
1. Komputila grafiko kaj animacio, generante realismajn kaj vide allogajn naturajn pejzaĝojn, arbojn, nubojn kaj teksturojn;
2. Datumkunprema teknologio por redukti la grandecon de ciferecaj dosieroj;
3. Bildo- kaj signalprilaborado, eltirante trajtojn el bildoj, detektante ŝablonojn, kaj provizante efikajn bildkunpremajn kaj rekonstruajn metodojn;
4. Biologio, priskribante la kreskon de plantoj kaj la organizadon de neŭronoj en la cerbo;
5. Antenteorio kaj metamaterialoj, desegnado de kompaktaj/multbendaj antenoj kaj novigaj metasurfacoj.
Nuntempe, fraktala geometrio daŭre trovas novajn kaj novigajn uzojn en diversaj sciencaj, artaj kaj teknologiaj disciplinoj.
En elektromagneta (EM) teknologio, fraktalaj formoj estas tre utilaj por aplikoj kiuj postulas miniaturigon, de antenoj ĝis metamaterialoj kaj frekvencselektaj surfacoj (FSS). Uzi fraktalan geometrion en konvenciaj antenoj povas pliigi ilian elektran longon, tiel reduktante la totalan grandecon de la resonanca strukturo. Krome, la memsimila naturo de fraktalaj formoj igas ilin idealaj por realigi plurbendajn aŭ larĝbendajn resonancajn strukturojn. La enecaj miniaturigaj kapabloj de fraktaloj estas precipe allogaj por la dizajnado de reflektaj aroj, fazitaj antenoj, metamaterialaj absorbiloj kaj metasurfacoj por diversaj aplikoj. Fakte, uzi tre malgrandajn arelementojn povas alporti plurajn avantaĝojn, kiel ekzemple redukti reciprokan kupladon aŭ povi labori kun aroj kun tre malgranda elementa interspaco, tiel certigante bonan skanan rendimenton kaj pli altajn nivelojn de angula stabileco.
Pro la supre menciitaj kialoj, fraktalaj antenoj kaj metasurfacoj reprezentas du fascinajn esplorkampojn en la kampo de elektromagneto, kiuj altiris multan atenton en la lastaj jaroj. Ambaŭ konceptoj ofertas unikajn manierojn manipuli kaj kontroli elektromagnetajn ondojn, kun vasta gamo da aplikoj en sendrataj komunikadoj, radarsistemoj kaj sensado. Iliaj memsimilaj ecoj permesas al ili esti malgrandaj laŭ grandeco, samtempe konservante bonegan elektromagnetan respondon. Ĉi tiu kompakteco estas precipe avantaĝa en spaclimigitaj aplikoj, kiel porteblaj aparatoj, RFID-etikedoj kaj aerspacaj sistemoj.
La uzo de fraktalaj antenoj kaj metasurfacoj havas la potencialon signife plibonigi sendratajn komunikadojn, bildigajn sistemojn kaj radarajn sistemojn, ĉar ili ebligas kompaktajn, alt-efikecajn aparatojn kun plibonigita funkcieco. Krome, fraktala geometrio estas pli kaj pli uzata en la dezajno de mikroondaj sensiloj por materiala diagnozo, pro sia kapablo funkcii en pluraj frekvencbendoj kaj sia kapablo esti miniaturigita. Daŭranta esplorado en ĉi tiuj areoj daŭre esploras novajn dezajnojn, materialojn kaj fabrikadajn teknikojn por realigi sian plenan potencialon.
Ĉi tiu artikolo celas revizii la progreson en esplorado kaj apliko de fraktalaj antenoj kaj metasurfacoj kaj kompari ekzistantajn fraktal-bazitajn antenojn kaj metasurfacojn, elstarigante iliajn avantaĝojn kaj limigojn. Fine, ampleksa analizo de novigaj reflektaj aroj kaj metamaterialaj unuoj estas prezentita, kaj la defioj kaj estontaj evoluoj de ĉi tiuj elektromagnetaj strukturoj estas diskutitaj.
2. FraktaloAntenoElementoj
La ĝenerala koncepto de fraktaloj povas esti uzata por desegni ekzotikajn antenelementojn, kiuj provizas pli bonan rendimenton ol konvenciaj antenoj. Fraktaj antenelementoj povas esti kompaktaj laŭ grandeco kaj havi plurbendajn kaj/aŭ larĝbendajn kapablojn.
La dezajno de fraktalaj antenoj implikas ripeton de specifaj geometriaj padronoj je malsamaj skaloj ene de la antenstrukturo. Ĉi tiu memsimila padrono permesas al ni pliigi la totalan longon de la anteno ene de limigita fizika spaco. Krome, fraktalaj radiatoroj povas atingi plurajn bendojn ĉar malsamaj partoj de la anteno similas unu al la alia je malsamaj skaloj. Tial, fraktalaj antenelementoj povas esti kompaktaj kaj multbendaj, provizante pli larĝan frekvencan kovron ol konvenciaj antenoj.
La koncepto de fraktalaj antenoj povas esti spurita reen al la malfruaj 1980-aj jaroj. En 1986, Kim kaj Jaggard montris la aplikon de fraktala memsimileco en antenaro-sintezo.
En 1988, fizikisto Nathan Cohen konstruis la unuan fraktal-elementan antenon de la mondo. Li proponis, ke per enkorpigo de memsimila geometrio en la antenstrukturon, ĝia rendimento kaj miniaturigaj kapabloj povus esti plibonigitaj. En 1995, Cohen kunfondis Fractal Antenna Systems Inc., kiu komencis provizi la unuajn komercajn fraktal-bazitajn antensolvojn de la mondo.
Meze de la 1990-aj jaroj, Puente kaj aliaj montris la plurbendajn kapablojn de fraktaloj uzante la monopolon kaj dipolon de Sierpinski.
Ekde la laboro de Cohen kaj Puente, la enecaj avantaĝoj de fraktalaj antenoj altiris grandan intereson de esploristoj kaj inĝenieroj en la kampo de telekomunikadoj, kondukante al plia esplorado kaj disvolviĝo de fraktala antenteknologio.
Hodiaŭ, fraktalaj antenoj estas vaste uzataj en sendrataj komunikaj sistemoj, inkluzive de poŝtelefonoj, Wi-Fi-enkursigiloj kaj satelitaj komunikadoj. Fakte, fraktalaj antenoj estas malgrandaj, multbendaj kaj tre efikaj, kio igas ilin taŭgaj por diversaj sendrataj aparatoj kaj retoj.
La sekvaj figuroj montras kelkajn fraktalajn antenojn bazitajn sur konataj fraktalaj formoj, kiuj estas nur kelkaj ekzemploj de la diversaj konfiguracioj diskutitaj en la literaturo.
Specife, Figuro 2a montras la Sierpinski-monopolon proponitan en Puente, kiu kapablas provizi plurbendan operacion. La Sierpinski-triangulo estas formita per subtraho de la centra inversa triangulo de la ĉefa triangulo, kiel montrite en Figuro 1b kaj Figuro 2a. Ĉi tiu procezo lasas tri egalajn triangulojn sur la strukturo, ĉiu kun flanka longo de duono de tiu de la komenca triangulo (vidu Figuron 1b). La sama subtraha proceduro povas esti ripetata por la ceteraj trianguloj. Tial, ĉiu el ĝiaj tri ĉefaj partoj estas ekzakte egala al la tuta objekto, sed en duobla proporcio, kaj tiel plu. Pro ĉi tiuj specialaj similecoj, Sierpinski povas provizi plurajn frekvencbendojn ĉar malsamaj partoj de la anteno similas unu al la alia je malsamaj skaloj. Kiel montrite en Figuro 2, la proponita Sierpinski-monopolo funkcias en 5 bendoj. Videblas, ke ĉiu el la kvin sub-kudriloj (cirklaj strukturoj) en Figuro 2a estas skalita versio de la tuta strukturo, tiel provizante kvin malsamajn funkciajn frekvencbendojn, kiel montrite en la enira reflekta koeficiento en Figuro 2b. La figuro ankaŭ montras la parametrojn rilatajn al ĉiu frekvencbendo, inkluzive de la frekvencvaloro fn (1 ≤ n ≤ 5) ĉe la minimuma valoro de la mezurita enira revenperdo (Lr), la relativa bendlarĝo (Bwidth), kaj la frekvencproporcio inter du apudaj frekvencbendoj (δ = fn +1/fn). Figuro 2b montras, ke la bendoj de la Sierpinski-monopoloj estas logaritme periode interspacigitaj per faktoro de 2 (δ ≅ 2), kio respondas al la sama skalfaktoro ĉeestanta en similaj strukturoj en fraktala formo.
figuro 2
Figuro 3a montras malgrandan longan dratan antenon bazitan sur la fraktala kurbo de Koch. Ĉi tiu anteno estas proponita por montri kiel ekspluati la spac-plenigajn ecojn de fraktalaj formoj por desegni malgrandajn antenojn. Fakte, redukti la grandecon de antenoj estas la finfina celo de granda nombro da aplikoj, precipe tiuj, kiuj implikas porteblajn terminalojn. La monopolo de Koch estas kreita uzante la fraktalan konstrumetodon montritan en Figuro 3a. La komenca iteracio K0 estas rekta monopolo. La sekva iteracio K1 estas akirita per apliko de simileca transformo al K0, inkluzive de skalado je unu triono kaj rotacio je 0°, 60°, −60° kaj 0°, respektive. Ĉi tiu procezo estas ripetata iteracie por akiri la postajn elementojn Ki (2 ≤ i ≤ 5). Figuro 3a montras kvin-iteracian version de la monopolo de Koch (t.e., K5) kun alto h egala al 6 cm, sed la tuta longo estas donita per la formulo l = h ·(4/3) 5 = 25.3 cm. Kvin antenoj respondantaj al la unuaj kvin iteracioj de la Koch-kurbo estis realigitaj (vidu Figuron 3a). Kaj eksperimentoj kaj datumoj montras, ke la Koch-fraktala monopolo povas plibonigi la rendimenton de la tradicia monopolo (vidu Figuron 3b). Ĉi tio sugestas, ke eble eblus "miniaturigi" fraktalajn antenojn, permesante al ili konveni en pli malgrandajn volumojn, samtempe konservante efikan rendimenton.
figuro 3
Figuro 4a montras fraktalan antenon bazitan sur aro de Cantor, kiu estas uzata por desegni larĝbendan antenon por energi-rikoltaj aplikoj. La unika eco de fraktalaj antenoj, kiu enkondukas plurajn apudajn resonancojn, estas ekspluatata por provizi pli larĝan bendlarĝon ol konvenciaj antenoj. Kiel montrite en Figuro 1a, la dezajno de la fraktala aro de Cantor estas tre simpla: la komenca rekta linio estas kopiita kaj dividita en tri egalajn segmentojn, el kiuj la centra segmento estas forigita; la sama procezo estas poste ripete aplikata al la nove generitaj segmentoj. La fraktalaj iteraciaj paŝoj estas ripetataj ĝis kiam antena bendlarĝo (BW) de 0,8–2,2 GHz estas atingita (t.e., 98% BW). Figuro 4 montras foton de la realigita antenprototipo (Figuro 4a) kaj ĝian enigan reflektan koeficienton (Figuro 4b).
figuro 4
Figuro 5 donas pliajn ekzemplojn de fraktalaj antenoj, inkluzive de monopola anteno bazita sur Hilbert-kurbo, mikrostripa peceta anteno bazita sur Mandelbrot, kaj fraktala peceto kun insulo Koch (aŭ "neĝero").
figuro 5
Fine, Figuro 6 montras malsamajn fraktalajn aranĝojn de elementoj de tabeloj, inkluzive de ebenaj tabeloj de la tipo Sierpinski, ringaj tabeloj de Cantor, liniaj tabeloj de Cantor, kaj fraktalaj arboj. Ĉi tiuj aranĝoj utilas por generi maldensajn tabelojn kaj/aŭ atingi plurbendan rendimenton.
figuro 6
Por lerni pli pri antenoj, bonvolu viziti:
Afiŝtempo: 26-a de Julio, 2024
